Der U-Bahnhof Weberwiese der Linie U5, der direkt unter der Karl-Marx-Allee liegt, wurde in der Zeit der Weimarer Republik gebaut. Am 21. Dezember 1930 erfolgte die Aufnahme des Betriebs. Die Station erhielt den Namen Memeler Straße, die nach einer Stadt im ehemaligen Ostpreußen, die heute zu Litauen gehört, benannt war.

Entworfen wurde der Bahnhof der Linie E, die vom Alexanderplatz nach Friedrichsfelde führte, vom schwedischen Architekten Alfred Grenander (1863 – 1931), der von 1902 bis zu seinem Tod einen Großteil der Berliner U-Bahnhöfe gestaltete.

2003 wurde der U-Bahnhof Weberwiese der U5 saniert. Man tausche die alten Fliesen aus der DDR-Zeit gegen gelb emaillierte Stahlplatten aus und ersetzte den alten Asphaltbelag des Bahnsteigs durch dekorative Granitplatten. Außerdem schmückten jetzt Wandtafeln mit der Darstellung von berühmten Berliner Erfindungen die Bahnhofswände.

Während eines alliierten Bombenangriffs am 26. Februar 1945 standen auf den beiden Gleisen zwei volle U-Bahnzüge, die ihre Fahrt unterbrochen hatten. Außerdem suchten Menschen aus den umliegenden Häusern vor den Bomben Schutz im Bahnhof. Wegen der nur eineinhalbfachen Tieflage des Bahnhofs durchschlugen mehrere Bomben seine Betondecke und richteten ein furchtbares Inferno an. 200 Menschen starben, meist nur Kinder und Frauen, viele Menschen wurden verletzt. Der Bahnhof war vollständig zerstört. Eine kleine Tafel im Bahnhof erinnert an dieses Ereignis.

Schon am 7. Mai 1944 hatte der U-Bahnhof Memeler Straße der Linie E am Osteingang einen Volltreffer in Form eines Deckendurchschlags erhalten. Am 21. Juni 1944 wurde durch zwei Bombentreffer wieder die Decke durchschlagen.

Nach Gründung der DDR und der Anerkennung der Oder-Neiße-Grenze wurde 1950 der U-Bahnhof nach dem Mitbegründer der Polnischen Sozialistischen Partei und des Spartakus-Bundes Julian Marchlewski in Marchlewskistraße umbenannt. 1992 erhielt der Bahnhof seinen heutigen Namen nach der in der Nähe gelegenen Weberwiese, einem Platz, dessen Areal einst in der Nähe des Frankfurter Tores lag.

Das historische Frankfurter Tor als Teil der Berliner Akzisemauer befand sich früher am Standort des heutigen U-Bahnhofs Weberwiese.  Anfang des 19. Jahrhunderts und noch viele Jahrzehnte später war es von Gärten, Feldern, Wiesen und ärmlichen Hütten umgeben. Auch das alte Frankfurter Tor war alles andere als prächtig.